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周期交流电量的有效值

2023/11/21 3:57:26发布1次查看
设有一个直流电流i,通过同一电阻r,一个周期时间内消耗的电能为
。若二者一周期内消耗的电能相等,则有:
,即 (1)
式中,i称为周期交流电流的有效值,它等于瞬时值的平方在一个周期内的平均值再取平方根,因此有效值又称为均方根值。从物理意义上讲,周期电流的有效值是从功耗相等的观点来衡量一个周期电流的大小。它把交流电流等效成一个相应的直流电流。当这一直流电流通过同一电阻时,在一个周期时间内产生与交流电流同样的电能消耗。
对于周期性变化的电压,它的有效值u也有类似的定义,即:
(2)
当周期性电流为正弦电流时,设,把电流代入式(1),得
(3)
可见正弦电流的有效值等于最大值除以。
类似地可以得到正弦电压的最大值与它的有效值之间的关系: (4)
这样,我们可以把式(1)重新表示成:
(5),式中,i为正弦交流电流的有效值。
电气工程上一般所说的正弦电压电流的大小都是指它们的有效值。通常所说的单相交流电压为220v,电流为10a等,都是指正弦交流电的有效值。一般工程上的电气测量仪表所指的值也大都是指有效值。
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